Если хочу кузов авто перекрасить, то мне и переоформлять его надо будет?

Я же правильно понимаю, что в ГИБДД завяление написать надо будет, да?

Да, всё верно. Если вносятся подобные изменения у автомобиля, то сначала нужно этот вопрос с ГИБДД решить. И только, когда получите разрешение, тогда уже оформлением заниматься. Вы можете обратиться сюда https://moskva.msk-mo-gibdd.ru и проконсультироваться по данному вопросу. Вам подскажут и помогут это сделать оперативно.